симптом, который говорит о том что надо рыть в этом направлении - машина заводиться, когда отпускаешь ключ зажигания из положения "заводка" в положение "работа". В этот момент стартер уже не крутит, а двингатель делает еще чуть чуть оборота и это хватает для заводки.
Да, вполне возможно. Еще может быть межвитковое замыкание. При этом стартер отлично работает, но дает дикие наводки.